В книге изучаются качественные свойства дифференциальных уравнений на многообразиях типа сети, когда на каждом ребре исходное уравнение - как обычное уравнение на интервале, а во внутренних узлах сети смыкающиеся решения связаны условиями согласования (трансмиссии). Эти условия в электрических сетях адекватны законам Кирхгофа, в упругих сетках - условию баланса натяжений и проч. Излагаемая теория является новой - первые результаты разных авторов в этом направлении появились лишь около 20 лет назад и систематическим образом ранее не описывались.
Приводятся основные постановки задач на сетях (метрических графах). Для уравнения Штурма-Лиувилля строится аналог теории неосцилляции, строится и изучается функция Грина и дифференциальные неравенства, детально изучается возможность доказательства осцилляционных спектральных теорем Штурма. Круг идей и ряд результатов распространяется на уравнения четвертого порядка, на уравнения с производными по мере. Строится теория эллиптических уравнений на неодномерных аналогах графов - стратифицированных многообразиях (ветвящихся пространствах).
Для студентов, аспирантов, инженеров, научных работников - математиков, механиков, физиков.
