В данной монографии приведен сравнительный анализ теории дискретных и визуально представимых непрерывных групп симметрии в плоскости $E^2$ или $E^2 \setminus{O}$ : изометрических групп симметрии розеток, бордюров и орнаментов групп симметрии подобия в $E^2$ , групп конформной симметрии в $E^2 \setminus{O}$ и орнаментальных узоров, с которыми мы встречаемся в орнаментальном искусстве, обладающих этими группами симметрии. Обсуждается модулярность в науке и искусстве, при этом модулярность считается обобщением теории симметрии, в котором периодичность заменяется рекомбинацией. В каждой главе книги симметричные формы рассматриваются с точки зрения теории групп. Для всех групп симметрии там приводятся: порождающие элементы и их соотношения (генетические коды), графы групп, данные об энантиоморфизме, формы фундаментальной области и т.д. Параллельно с этим, выполняется анализ источников соответствующих симметричных структур в орнаментальном искусстве. Такое сравнительное исследование сопровождается многочисленными иллюстрациями. Для современной науки подобное исследование становится все более важным, поскольку оно обеспечивает возможность визуального представления групп симметрии во всех областях науки, где изучаются симметричные структуры (в кристаллографии, физике твердого тела, химии, квантовой физике, физике элементарных частиц.). В результате применения сравнительного, мультидисциплинарного анализа и теории симметрии область орнаментального искусства и дизайна значительно расширяется.
