"Чтобы создать здоровую философию, нужно отречься от метафизики, но быть хорошим математиком." Бертран Рассел.

 


Сердце математика не может не возрадоваться этим словам Нобелевского лауреата! Подробнейшее жизнеописание Бертрана Рассела, историю создания его книг (одна из которых «Введение в математическую философию» (1919) была написана в тюрьме, куда он был помещен за свою пацифистскую деятельность) можно найти на сайте Бертран Рассел. Жизнь английского ученого и общественного деятеля Бертрана Рассела - это почти вековая история Европы. Родившись в период расцвета Британской империи, в XX в. он стал свидетелем двух страшных мировых войн, революций, распада колониальной системы и дожил до ядерной эпохи. Подлинную славу основателю принципов аналитической философии принесла трехтомная "Principia Mathematica" (1910-13), созданная совместно с кембриджским математиком А. Н. Уайтхедом. Собственную оценку своей деятельности Бертран Рассел дает в работе Мое философское развитие. Занимаясь теорией множеств, Рассел обнаружил парадокс, который впоследствии получил его имя. Этот парадокс касается особого "класса всех классов, не являющихся членами самих себя". Спрашивается, является ли такой класс членом самого себя или нет? При ответе на данный вопрос возникает противоречие. Этот парадокс привлек широкое внимание ученых, ибо в начале 20 в. теория множеств считалась образцовой математической дисциплиной, непротиворечивой и полностью формализованной. Решение, предложенное Расселом, получило название "теории типов": множество (класс) и его элементы относятся к различным логическим типам, тип множества выше типа его элементов, что устраняет "парадокс Рассела" (теория типов был использована Расселом и для решения знаменитого семантического парадокса "Лжец"). Многие математики, однако, не приняли расселовское решение, считая что оно накладывает слишком жесткие ограничения на математические утверждения.

SPIN