Законы гидродинамики справедливы в наномире

 


В 2000 году ученые из Технологического Института штата Джорджия (Georgia Institute of Technology) показали, что теорию гидродинамики можно дополнить таким образом, чтобы она работала на наноуровне в вакууме. И теперь, семь лет спустя, было доказано, что существует возможность ее применения в реальной среде и вне вакуума. Результаты были опубликованы 9 февраля в журнале Physical Review Letters (PRL).

В основе принципа работы современной техники лежит понимание законов движения жидкостей и газов. Самолеты способны летать, а корабли ходить под парусом, потому что понятны законы, которым подчиняются вода и воздух. Математический принцип, с помощью которого описываются эти правила, изложен более 100 лет назад и известен как уравнения Навье-Стокса. Ими пользуются все специалисты данной области. Но теперь, когда ученые углубились в сферу малоразмерных систем, возник важный вопрос: как эти уравнения работают на наноразмерном уровне? Считать ли их справедливыми или же необходима их модификация?


Хорошо известно, что в отличие от крупных систем, малые более подвержены влиянию флуктуаций и шумов. В связи с этим, Узи Лэндман (Uzi Landman), физик из Технологического Института штата Джорджия, показал, что включение в уравнения Навье-Стокса стохастических элементов позволит точно описывать поведение жидкостей на субмикронном уровне.

Риcунок 1 - Разрыв наномостика из жидкого пропана в газовой азотной среде. (Изображение: Georgia Tech/Uzi Landman) .В журнале Science от 19 августа 2000 года описывается, как Лэндман и Майкл Моселер (Michael Moseler), недавно защитивший докторскую диссертацию, используют компьютерное моделирование, чтобы показать справедливость стохастической формулировки уравнений Навье-Стокса для наноразмерных жидкостных токов (nanojets) и наномостов (nanobridges) в вакууме. Ранее теоретические положения этой работы были экспериментально подтверждены группой европейских ученых (см. издание журнала Physical Review Letters от 13 декабря 2006 года). Теперь же Лэндман и аспирант Вэй Кэнг (Wei Kang) установили, что дальнейшая модификация стохастических уравнений Навье-Стокса позволит точно описать поведение жидкостей на субмикронном уровне в реальной среде и вне вакуума.


"Раньше существовала уверенность в том, что гидродинамика не будет справедливой для малых систем, однако это не совсем так," – отметили Лэндман, директор Центра Вычислительных Методов Материаловедения (the Center for Computational Materials Science), член правления и преподаватель института, и Каллауэй (Callaway), заведующий кафедрой физики Технологического Института штата Джорджия.

Польза новых формулировок заключается в том, что эти уравнения могут быть решены относительно легко в считанные минуты, по сравнению с целыми неделями, которые уходят на моделирование текучих наноструктур, содержащих несколько миллионов молекул.


В этом исследовании Лэндман и Вэй моделируют наномост из жидкого пропана, который представляет собой тонкую текучую структуру, соединяющую две крупные группы молекул жидкости, подобно каналу между двумя дождевыми лужами. Размеры моста: 6 нанометров в диаметре и 24 нанометра в длину. Задача заключалась в том, чтобы исследовать процесс разрушения моста.


В исследованиях, проведенных в 2000 году, Лэндман моделировал мост в вакууме, который разломился симметрично, прямо посередине, образовав два конуса с каждой стороны. На этот раз основное внимание уделялось созданию модели, представляющей собой мост, помещенный в атмосферу газообразного азота и испытанный при различном давлении.

Риcунок 2 - Разрыв наномостика из жидкого пропана в вакууме (Изображение: Georgia Tech/Uzi Landman).Когда давление газа было низким (менее 2 атмосфер для азота), разрыв происходил таким же способом, что и предсказывал предыдущий эксперимент компьютерного моделирования. Однако при достаточно высоком (выше 3,5 атмосфер) в течение 50% всего времени разрушение моста шло другим способом. Под высоким давлением, мост, как правило, разрывался не в средней своей части, а асимметрично, начиная с какого-либо края. До настоящего времени данная асимметрия отмечалась только у макроскопических токов жидкости.


Анализ данных показал, что асимметричность распада жидкостного наномоста в газообразной среде относится к процессам молекулярного испарения и конденсации и зависимости этих процессов от формы профиля наномоста.


"Если мост находится в вакууме, молекулы, испаряющиеся с него, уносятся прочь и не могут вернуться, - отметил Лэндман. – Однако если мост окружен газом, часть испарившихся молекул из-за столкновений с рассеянными молекулами газа может изменить направление движения и вернуться к наномосту, конденсируясь на нем."


Вернувшиеся молекулы могут заполнить пустые места, не занятые другими атомами. Иными словами, процессы испарения - конденсации влияют на перераспределение жидкого пропана вдоль наномоста, выражающееся в асимметричности формы. Чем выше давление, действующее на мост, тем выше вероятность того, что атомы будут испытывать столкновения с молекулами газа и конденсироваться на наномосте. Лэндман и Вэй показали, что эти микроскопические процессы укладываются в рамки теории стохастической гидродинамики и описываются уравнениями Навье-Стокса. Недавно модифицированные уравнения в точности воспроизводят результаты динамических экспериментов.


«Знание гидродинамической теории на наноуровне является фундаментально значимым, - заявил Лэндман. – В частности, мы ожидаем, что возможность правильно описывать поведение нанопотоков в реальной среде приведет к появлению в будущем совершенно новых типов приборов, использующих принципы данной теории».


Это исследование было поддержано Национальным научным фондом (the National Science Foundation) и Управление научных исследований ВВС (the Air Force Office of Scientific Research).

Федеральный информационно-аналитический центр "Нанотехнологии и наноматериалы"