IV Всероссийская олимпиада по геометрии имени Игоря Фёдоровича Шарыгина.

 


В память о выдающемся деятеле российского математического образования, всемирно известном знатоке и патриоте элементарной геометрии Игоре Федоровиче Шарыгине (1937–2004) Математический институт им В.А. Стеклова РАН, Департамент образования города Москвы, Московский центр непрерывного математического образования, Московский институт открытого образования, Открытый лицей ВЗМШ, при поддержке фонда «Династия» компьютермаркета «НИКС» и АНО «Школа нового поколения», ежегодно проводят геометрическую олимпиаду. В оргкомитет и жюри олимпиады вошли известные ученые, педагоги, энтузиасты математического просвещения из разных российских регионов.

С 2006 года олимпиада проходит при информационной поддержке газеты «Математика».

Контактный e-mail Оргкомитета geomolymp@mccme.ru.

Приводим условия задач заочного тура четвертой геометрической олимпиады им. И.Ф.Шарыгина.

В олимпиаде могут участвовать школьники 8–11 классов. В списке задач, приведенном ниже, после порядкового номера каждой задачи указано, учащимся каких классов (на момент проведения олимпиады) она предназначена. Впрочем, можно решать также задачи и для более старших классов.

Работа с решениями задач должна быть прислана в обычной тетради не позднее 1 апреля 2008 года по адресу:
119002, Москва Г-002, Большой Власьевский пер. д. 11. МЦНМО.
На олимпиаду им. И.Ф.Шарыгина.


Работа должна быть выполнена на русском языке. Присылайте ее простой бандеролью, не сворачивая тетрадь в трубку.

На обложке тетради обязательно приведите следующие сведения:
o фамилию, имя, отчество;
o полный почтовый адрес с индексом;
o E-mail — Ваш электронный адрес (если есть);
o телефон (если есть);
o класс, в котором сейчас учитесь;
o номер и адрес Вашей школы;
o ФИО учителей математики и/или руководителей кружка, в котором занимаетесь.

Решение каждой задачи начинайте с новой страницы: сначала надо переписать условие, затем записать решение, причем старайтесь писать подробно, приводя основные рассуждения и выкладки, делая аккуратные чертежи. Если задача на вычисления, в конце ее решения должен быть отчетливо выделенный ответ. Пишите аккуратно, ведь Вы же заинтересованы в том, чтобы Вашу работу можно было понять и справедливо оценить!

Если Вы пользуетесь в решении какой-то известной теоремой или фактом, приведенным в школьном учебнике, можно просто на это сослаться (указав, какую именно теорему или факт Вы имеете в виду). Если же Вам необходим факт, не встречающийся в школьном курсе, его обязательно надо доказать (или сообщить, из какого источника он взят).

Ваши работы будут тщательно проверены и Вы получите (не позднее середины мая 2008 г.) ответ жюри. Победители заочного тура, учащиеся 8–10 классов, будут приглашены на финальный тур, который состоится летом 2008 года в г. Дубна под Москвой. Победители заочного тура, выпускники школ получат Грамоты оргкомитета олимпиады.


Условия задач опубликованы на сайте http://olympiads.mccme.ru.