Теория потенциала и фигуры равновесия.

 
Теория потенциала и фигуры равновесия.
Изучение притяжения тел, фигур равновесия жидкой вращающейся массы и фигур равновесия звёздных систем представляет большой интерес ввиду многочисленных практических приложений в механике и астрономии. В монографии развиты оригинальные методы нахождения потенциалов и гравитационной энергии тел разной формы. Устраняются многие пробелы в теории потенциала. Вводится понятие обобщённых софокусных преобразований. Построена теория эквигравитирующих тел, что позволило значительно дополнить классические результаты. Поставлено и решено много задач, ранее недоступных. Подробно исследована проблема нелинейных колебаний и фигур равновесия жидких гравитирующих эллипсоидов, цилиндров и дисков. Сделаны новые шаги в теории, над которой трудились выдающиеся учёные.

Заложены основы принципиально новой теории, описывающей динамику и устойчивость самосогласованных эллипсоидальных моделей бесстолкновительных звёздных систем. Найдено полное решение этой фундаментальной задачи. Построено несколько моделей звёздных систем с резонансами. Исследуется динамика вихревых сгустков в приливных полях и движение внутреннего ядра Земли. Для специалистов по теории потенциала, механике жидкости, небесной механике, геодинамике и звёздной астрономии. Может служить также в качестве введения в эти области знания.